Equação da reta quando são conhecidos um ponto Po (Xo,Yo) e a declividade m da reta

Já vimos que dois pontos distintos determinam uma reta, ou seja, dados dois pontos distintos, existe uma única reta que passa pelos dois pontos.
Da mesma forma, um ponto Po (Xo, Yo) e a declividade m determinam uma reta r. Considerando P  (x,y) um ponto genérico dessa reta, veremos que se pode chegar a uma equação de incógnitas x e y, a partir dos números Xo, Yo e m, que será chamada equação da reta r.

Obs.: 
1º. A equação y-yo = m ( x-xo) independe de m ser positivo ou negativo e da localização do ponto Po.
2º. Se a reta é paralela ao eixo x, temos m =0 e a equação da reta será dada por y=yo.
3º. Se a reta é paralela ao eixo y, todos os pontos da reta têm a mesma abscissa e a equação será
dada por x-xo.

Exemplos: Vamos determinar a equação da reta que passa pelo ponto A (-1,4) e tem coeficiente angular2.
Usando a equação (y-yo)= m (x-xo), temos:

y-4 = 2(x-(-1))   →   y-4=2(x+1)   →   y-4=2x+2   →   -2x+y-6=0  →  2x-y+6=0

A equação procurada é 2x-y+6=0

Fonte: Matemática

Contexto & Aplicações

Livro - Dante volume 3;