Geometria Analítica

Está calcada na ideia de representar os pontos da reta por números reais e os pontos do plano por pares ordenados de números reais. Assim, as linhas no plano (reta,circunferência, elipse, etc.) são descritas por meio de equações. Com isso, é possível tratar algebricamente muitas questões geométricas, como também interpretar de forma geométrica algumas situações algébricas.

Essa integração  entre Geometria e Álgebra foi responsável por grandes progressos na Matemática e nas outras ciências em geral.

Estudaremos várias figuras ( incluindo as que não representam função) e suas propriedades geométricas por meio de processos algébricos ( equações, inequações, sistemas, etc.).

Uma função f: |R → |R, definida  por f(x)= ax+b ( ou y = ax+b), com a  E |R  e b  E |R, tem como gráfico uma reta não paralela ao eixo y.

Pela equação é possível estudar propriedades dessa reta, assim como, a partir de uma propriedade da reta, pode-se identificar uma equação.

Exemplos: 

1º A reta de equação y = 3x + 7 é paralela á reta de equação y = 3x - 8

2º Se a reta passa pela origem O (0,0), entao sua equação é da forma y = ax ou y = ax + b, com b=0.

Fonte: Matemática

Contexto & Aplicações

Livro - Dante volume 3;