Angulo formado por duas retas

Vamos considerar duas retas concorrentes r e s oblíquas aos eixos coordenados e não perpendiculares entre si, de coeficientes angulares m1 e m2, respectivamente. Elas formam entre si o ângulo α.

Onde ms e mr são os coeficientes angulares das retas s e r, respectivamente.
Se ocorrer de uma das retas ser vertical e a outra oblíqua, o ângulo α formado entre elas é tal que:

Exemplo: Determine o ângulo formado entre as retas r: x - y = 0 e s: 3x + 4y – 12 =0

Solução: Para determinar o ângulo formado entre as duas retas, precisamos conhecer o coeficiente angular de cada uma delas. Assim, vamos determinar o coeficiente angular das retas r e s.

Para a reta r, temos:

x - y = 0
y = x

Portanto, mr = 1.
Para a reta s, temos:


Portanto, ms = -3/4
Conhecendo os valores dos coeficientes angulares, basta aplicar a fórmula do ângulo entre duas retas:

Fonte: Matemática

Contexto & Aplicações

Livro - Dante volume 3;

http://www.mundoeducacao.com/matematica/angulo-formado-entre-duas-retas.htm