A distância entre um ponto e uma reta é calculada unindo o próprio ponto à reta através de um segmento, que deverá formar com a reta um ângulo reto (90º). Para estabelecer a distância entre os dois necessitamos da equação geral da reta e da coordenada do ponto. A figura a seguir estabelece a condição gráfica da distância entre o ponto P e a reta r, sendo o segmento PQ a distância entre eles.
Estabelecendo a equação geral da reta s: ax0 + by0 + c = 0 e a coordenada do ponto P(x0,y0), conseguimos chegar à expressão capaz de calcular a distância entre o ponto P e a reta s:
Essa expressão surge de uma generalização feita, podendo ser utilizada nas situações em que envolve o cálculo da distância entre um ponto qualquer e uma reta.
Exemplo: Dado o ponto A(3, -6) e r: 4x + 6y + 2 = 0. Estabeleça a distância entre A e r utilizando a expressão dada anteriormente.
Temos que:
x: 3
y: -6
a: 4
b: 6
Fonte: Matemática
Contexto & Aplicações
Livro - Dante volume 3;
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